Caos i pèndols
CAOS I PÈNDOLS
 |
El comportament del pèndol simple, amb fregadís o sense, està perfectament estudiat i les seves equacions del moviment i el seu retrat de fase es pot trobar com a exemple en molts llibres d'equacions diferencials ordinàries o de sistemes dinàmics. En canvi, les equacions del moviment del pèndol doble ja són més complicades i l'estudi de les seves solucions ja és més difícil i no parlem del seu retrat de fase que, entre altres coses, és a . De totes maneres, el càlcul de les seves equacions segueix sent un exemple o exercici clàssic de molts llibres de mecànica (vegeu, per exemple el de Landau). El pèndol doble, per a petites oscil•lacions de les seves dues parts, té un comportament molt regular i predictible. En canvi, per a grans oscil•lacions pot tenir un comportament caòtic i, per tant, impredictible o molt sensible a les condicions inicials. |
|
Tot i que H. Poincaré ja va parlar de la sensibilitat a les condicions inicials, es considera que l'inici de la teoria determinista del caos fou l'article publicat per E.N. Lorenz a la primavera de l'any 1963, sobre un model simplificat del flux hidrodinàmic dissipatiu. Va posar de manifest que quasi totes les solucions són inestables i no periòdiques, i que dues solucions que a l'espai de fases parteixen de punts arbitràriament pròxims, acaben tenint comportaments completament diferents. Lorenz conclou (amb gran pesar per part dels meteoròlegs):
"When our results concerning the instability of nonperiodic flow are applied to the atmosphere, which is ostensibily nonperiodic, they indicate that prediction of the sufficiently distant future is impossible by any method,unless the present conditions are known exactly. In view of the inevitable inaccuracy and incompleteness of weather observations, precise very-long range forecasting would seem to be non existent." |
 |
Enllaços d'interès