FOURIER I LA MÚSICA

Tots sabem que la nostra veu és un senyal en temps, és a dir una funció real en que la seva variable independent és el temps. Però també es parla de l'espectre de veu i de si tal soroll té aquestes o unes altres freqüències. Doncs tot ve a ser el mateix, i es clar, són sols diferents formes de representar un senyal. Fou Fourier a començaments del segle XIX que per tal de Poder resoldre les equacions físiques sobre difusió del calor que ell mateix havia proposat, demostrà que tota senyal periòdica es podia expressar com un sumatori numerable de funcions sinusoïdals a diferents freqüències. D'aquesta manera donava una relació molt important en el que seria l'estudi de les funcions periòdiques i de fet de totes les senyals.

Es pot veure clarament la freqüència de la nota fonamental (667 Hz) i els seus múltiples consecutius. Cal remarcar, però, que la nota fonamental no és la que té una major potència, ni tampoc és la mateixa nota en alguna octava superior, si no que és una tercera, és a dir, el Si. Aquest fenomen és habitual en els instruments musicals i està actualment molt ben estudiat i és el que dona l'anomenat timbre. En aquestes anàlisis espectrals de les diverses notes dels instruments es basa el so Midi, fins i tot s'arriba a discernir entre marques d'instruments. Vist com és l'espectre de la nota ens podem plantejar sintetitzar-la, és a dir, sumar uns quants sinus de les freqüències necessàries i veure com sona. De fet, això és el que fan els sintetitzadors, però molt més elaborat. Concretament, fem la suma:

Que equival a les notes següents:

Si això ho multipliquem per una funció exponencial amb exponent negatiu per simular el decaïment de la nota obtenim un so.

Escoltar el Mi4 Sintètic

Escoltar la corda Mi4 d'un violí