Endevinar un nombre
ENDEVINAR UN NOMBRE
 |
Digues a un amic que es pensi un nombre del 1 al 63. Quan el tingui pensat dóna-li les cartes i demana-li que et torni les que tenen escrit el seu número. Una vegada tens les seves cartes només et cal sumar el primer de cada carta i aquest serà el nombre del teu amic. Els nombres que tenen escrits cada carta no són qualsevol, per exemple és fàcil veure que una té tots els senars. També ens podem fixar que el primer de cada carta és una potència de 2 i això, conjuntament amb que la solució es troba sumant-los, ens dona una bona pista. Si expressem un nombre entre 1 i 63 en base 2, llavors a cada carta hi tenim tots els nombres que tenen un 1 a la mateixa posició, és a dir 32 nombres. |
Aleshores les cartes queden amb els nombres següents:
| Carta 1 | 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 | Un no, un sí |
| Carta 2 |
2 3 6 7 10 11 14 15 18 19 22 23 26 27 30 31 34 35 38 39 42 43 46 47 50 51 54 55 58 59 62 63 | Dos no, dos sí |
| Carta 3 |
4 5 6 7 12 13 14 15 20 21 22 23 28 29 30 31 36 37 38 39 44 45 46 47 52 53 54 55 60 61 62 63 | Quatre no, quatre sí |
| Carta 4 |
8 9 10 11 12 13 14 15 24 25 26 27 28 29 30 31 40 41 42 43 44 45 46 47 56 57 58 59 60 61 62 63 | Vuit no, vuit sí |
| Carta 5 |
16 17 18 19 29 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 | Setze no, setze sí |
| Carta 6 |
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 | Trenta-dos no, trenta-dos sí. |
Per tant, quan ens retornen les cartes que tenen el nombre pensat ens estan dient els uns i el seu lloc de l'expressió del nombre en binari, aleshores només cal sumar les corresponents potències de 2 per obtenir el nombre incògnita.